Недавно один из моих подписчиков напомнил мне, что уже три года на этом канале существует традиция разбирать третий этап Всеукраинской олимпиады, и прислал мне одну интересную задачку. Эта задачка была в девятом классе как последняя, а в одиннадцатом классе — как предпоследняя в варианте. В девятом классе, вроде бы, её никто не решил, да и в одиннадцатом решивших тоже было немного. Он предложил мне разобрать эту задачу, что мы и сделаем в этом видео.
ІІІ етап Всеукраїнської
олімпіади з математики
LXXХ Київська міська олімпіада
юних математиків
9.5, 11.4. Деяке натуральне число має парну кількість дільників. Аня хоче розбити ці дільники на пари так, щоб добутки чисел в парах мали однакову кількість дільників. Доведіть, що вона може зробити це єдиним чином.
(Олексій Масалітін)
Некоторое натуральное число имеет чётное количество делителей. Аня хочет разбить эти делители на пары так, чтобы произведения чисел в каждой паре имели одинаковое количество делителей. Докажите, что она может
