Te enseño dos aplicaciones importantes de las ecuaciones diferenciales. Las ecuaciones diferenciales son una de las herramientas fundamentales de la física porque permiten describir matemáticamente cómo evolucionan los sistemas. En esta clase vemos para qué sirven a través de dos aplicaciones físicas muy claras: el movimiento de un péndulo simple y el movimiento oscilatorio forzado de una masa unida a un muelle.
Primero estudiamos una ecuación diferencial lineal homogénea de segundo orden. A partir de su ecuación característica obtenemos la solución general y aplicamos el procedimiento a un péndulo de longitud 0,4 m que se separa 0,1 rad de la vertical y se suelta desde el reposo. Usando las condiciones iniciales llegamos a la expresión del desplazamiento angular en función del tiempo.
Después damos el salto a una ecuación diferencial lineal no homogénea de segundo orden. Estudiamos una masa de 1 kg unida a un muelle de constante elástica k = 9 N/m sobre la que actúa una fuerza exter
