Raíz de 4 no es 2 y -2, sino simplemente 2. Algunos youtubers con mucha relevancia en las matemáticas y cientos de miles de profesores en sus aulas, cada día afirman que raíces con exponente par pueden tomar dos valores, uno positivo y otro negativo.
Para evitar este error simplemente habría que acudir a la definición de raíz cuadrada o de cualquier otro índice par que se puede encontrar en cualquier libro sobre el tema: son funciones que en R su dominio es [0, ∞) y su recorrido es igualmente [0, ∞).
En el vídeo afirmo que me da la impresión de que este extendido error tiene su origen en confundir, por ejemplo, las soluciones de una ecuación de segundo grado con la raíz cuadrada.
Intento razonar la situación analizando la ecuación y²=x. Si suponemos que x=4, aquí sí que y puede ser 2 y -2. Esta ecuación tiene dos ramas. Es precisamente una de ellas, la positiva, la función raíz cuadrada.
Además de analizar el problema con raíz de cuatro también vemos raíz cuarta de 16.
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